Question

【题目】定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有ab= ﹣ ，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，例如23= ﹣ = + =1．
（1）求（﹣2）3的值；
（2）若x2=1，求x的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= ﹣ =﹣3
（2）解：由题意可知：

﹣ =1

1﹣（x﹣2）=x

1﹣x+2=x

x=

经检验，x= 是原方程的解

【解析】（1）把新运算转化为常规运算，代入数值时要包括符号；（2）转化后为分式方程，要检验.
【考点精析】本题主要考查了去分母法和实数的运算的相关知识点，需要掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊；先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算才能正确解答此题．