【题目】如下一组数： 
，﹣ 
， 
，﹣ 
，…，请用你发现的规律，猜想第2016个数为 ．
【答案】﹣ 
【解析】解：∵这组数分别是正数、负数、正数、负数、…，
∴这组数的第n个数的正负即（﹣1）n+1的正负；
∵1=21﹣1，3=22﹣1，7=23﹣1，15=24﹣1，
∴第n个数的分子是：2n﹣1；
∵5=4×（21﹣1﹣1）+5，9=4×（22﹣1﹣1）+5，17=4×（23﹣1﹣1）+5，33=4×（24﹣1﹣1）+5，
∴第n个数的分母是：4×（2n﹣1﹣1）+5=2n+1+1；
∴这组数的第n个数是：
（﹣1）n+1 
，
∴第2016个数为：
（﹣1）2016+1 
．
所以答案是 ：
.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用数与式的规律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读材料：
一般地，当α、β为任意角时，tan（α+β）与tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）= 
．
例如：tan15°=tan（45°﹣30°）= 
= 
= 
= 
= 
=2﹣ 
．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）求tan75°的值；
（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基．1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度．（精确到1米，参考数据 ≈1.732， 
≈1.414）
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【题目】如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（ ）
A. 12秒 B. 16秒 C. 20秒 D. 30秒．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．
（1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；
（2）当AC＝6，AB＝10时，
①求线段BC的长；
②求线段DE的长．
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【题目】定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有ab= 
﹣ 
，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，例如23= 
﹣ 
= + =1．
（1）求（﹣2）3的值；
（2）若x2=1，求x的值．
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【题目】如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整；
解：∵EF∥AD
∴ =∠3 (两直线平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3 (__________________)
∴ ∥DG (__________________________)
∴∠BAC+______=180°(_________________________)
∵∠BAC=70°
∴∠AGD=_______.
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【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC于点D，连接AD.
(1)请你写出图中所有的等腰三角形；
(2)若BC＝10，求AB＋AE的长．
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【题目】题目：如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连结AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8，解答下列问题：
（1）求∠ADB的度数；
（2）求BC的长．
小强做第（1）题的步骤如下：∵AB2＝BD2+AD2
∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°．
（1）小强解答第（1）题的过程是否完整，如果不完整，请写出第（1）题完整的解答过程
（2）完成第（2）题．
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