Question

14．（1）计算：（1-2$\sqrt{3}$）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1+|-3|-$\sqrt{4}$
（2）解分式方程：$\frac{{{x^2}-4x}}{{{x^2}-1}}+1=\frac{2x}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=1-2+3-2=0；
（2）去分母得：x²-4x+x²-1=2x²-2x，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，
经检验x=-$\frac{1}{2}$是分式方程的解．

点评 此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．