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    已知x2-30x+1=0．求：
    （1）x+
    1
    x
    -1；
    （2）x2+
    1
    x2
    -2．
    考点：分式的混合运算
    专题：计算题
    分析：（1）已知方程两边除以x变形，求出x+
    1
    x
    的值，代入原式计算即可得到结果；
    （2）原式利用完全平方公式变形，把x+
    1
    x
    的值代入计算即可求出值．
    解答：解：（1）把x2-30x+1=0，整理得：x+
    1
    x
    =30，
    则原式=30-1=29；
    （2）∵x+
    1
    x
    =30，
    ∴原式=（x+
    1
    x
    ）2-4=900-4=896．
    点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知|a-b|=1，|a+c|=1，|b+c|=1，则|a+b+2c|等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：20083-2007×2008×2009．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读材料，再回答问题：
    材料：分解因式：（x+y）2+2（x+y）+1
    解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2，再将“A”还原，原式=（x+y+1）2．上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想，你能用整体思想回答下列问题吗？
    问题：
    （1）分解因式：（a+b）（a+b-4）+4．
    （2）求证：若n为正整数，则代数式n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其主视图、俯视图如图所示，要摆出这样的图形至少需要
     
    块正方体木块，至多需要
     
    块正方体木块．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个形如六边形的点阵体操队形，它的中心是一个点，代表一个队员，算第一层，第二层每边有两个点，代表两个队员，共有6个队员，第三层每边有三个点，代表三个队员，共有12个队员，依此类推．用含n的代数式表示第n层的队员数是
     
    （其中n是大于1的整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若非零实数a、b满足a2+4b2=4ab，则
    a
    b
    的值为（　　）
    A、-2
    B、2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列图形具有稳定性的是（　　）
    A、正三角形B、正方形
    C、正五边形D、正六边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    网络购物越来越方便快捷，远方的朋友通过网购就可以迅速品尝到茂名的新鲜荔枝，同时也增加了种植户的收入，种植户老张去年将全部荔枝按批发价卖给水果商，收入6万元，今年的荔枝产量比去年增加2000千克，计划全部采用互联网销售，网上销售比去年的批发价高50%，若按此价格售完，今年的收入将达到10.8万元．
    （1）去年的批发价和今年网上售价分别是多少？
    （2）若今年老张按（1）中的网上售价销售，则每天的销量相同，20天恰好可将荔枝售完，经调查发现，当网上售价每上升0.1元/千克，每日销量将减少5千克，将网上售价定为多少，才能使日销量收入最大？

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