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    【题目】如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，连接BE，分别以B、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点M、N，若直线MN恰好过点C，则AB的长度为（　　）

    A.B.C.D.2

    【答案】B

    【解析】

    如图，连接EC，记MN与BE的交点为F，由FC垂直平分BE，得到∠BFC=∠EFC=90°，EF=BF，由于FC=FC，推出△BFC≌△CEF（SAS），于是得到BC=EC利用勾股定理可得答案．

    解：如图，连接EC ，记MN与BE的交点为F，

    ∵FC垂直平分BE，

    即∠BFC=∠EFC=90°，EF=BF，

    又∵FC=FC，

    在△BFC与△CEF中

    ∴△BFC≌△EFC（SAS），

    ∴BC=EC

    又∵AD=BC，AE=1，为AD的中点，

    EC=2 ，

    由勾股定理得：AB=CD＝

    故选：B．

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    (1)如图①，将矩形沿对角线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与CB相交于点E，请问重叠部分△OBE是什么三角形？说明你的理由：并求出这个三角形的面积；

    (2)如图②，点E、F分别是OC、OA边上的点，将△OEF沿EF折叠，使得点O正好落在BC边上的D点，过点D作DH⊥OA，交EF于点G，交OA于点H，若CD＝2，求点G的坐标；

    (3)如图③，照(2)中条件，当点E、F在OC、OA上移动时，点D也在边BC上随之移动，请直接写出BD的取值范围．

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    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD=，且点B的坐标为(n,-2)．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象和都在第一象限内，，轴，且，点的坐标为．

    （1）若反比例函数的图象经过点B，求此反比例函数的解析式；

    （2）若将向下平移（m>0）个单位长度，，两点的对应点同时落在反比例函数图象上，求的值．

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    【题目】如图，小明想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的高度，他首先测量出窗口A到地面的距离AB＝16m，又测得从A处看建筑物底部C的俯角为＝30°，看建筑物顶部D的仰角为＝45°，且AB，CD都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内．

    （1）求AB与CD之间的距离(结果保留根号)；

    （2）求建筑物CD的高度(结果精确到0．1m)．(参考数据：，)

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    【题目】今年初，新型冠状病毒肺炎侵袭湖北，武汉是重灾区，某爱心人士两次购买N95口罩支援武汉，第一次花了500000元，第二次花了770000，购买了同样的N95口罩，已知第二次购买的口罩的单价是第一次的1.4倍，且比第一次多购进了10000个，求该爱心人士第一次购进口罩的单价．

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    【题目】如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B的对应点B′的坐标是（　　）

    A.B.C.D.（0，﹣4）

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