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【题目】如图,以△ABC的一边AB为直径作O,交于BC的中点D,过点D作直线EFO相切,交AC于点E,交AB的延长线于点F.若△ABC的面积为△CDE的面积的8倍,则下列结论中,错误的是(  )

A.AC2AOB.EF2AEC.AB2BFD.DF2DE

【答案】B

【解析】

连接ODAD,根据三角形中位线定理判断A选项;根据切线的性质、三角形的面积公式判断B;根据平行线分线段成比例定理判断CD,即可得到答案.

解:连接ODAD

∵OBOABDDC

∴AC2OD

∵OAOD

∴AC2ODA正确,不符合题意;

∵EF⊙O的切线,

∴OD⊥EF

∵OBOABDDC

∴OD∥AC

∴AE⊥EF

∵△ABC的面积为△CDE的面积的8倍,DBC的中点,

∴△ADC的面积为△CDE的面积的4倍,

∴△ADE的面积为△CDE的面积的3倍,

∴AE3EC

∵OD∥AC

∴FA2AEB错误,符合题意;

AB2BFC正确,不符合题意;

∴DF2DED正确,不符合题意;

故选:B

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请用以上方法解决下列问题:

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运动项目

频数(人数)

毛球

30

篮球

乒乓球

36

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12

根据以上图表信息解答下列问题:

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A.B.C.D.2

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