【题目】为开展“校园读书活动”，雅礼中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本. 经了解，购买20 本数学文化和50本文学名著共需1700元， 30本数学文化比30本文学名著贵450 元. （注：所采购的同类书籍价格都一样）
（1）求每本数学文化和文学名著的价格；
（2）若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著，且总费用不超过2780元，请求出所有符合条件的购书方案。
【答案】（1）每本数学文化的价格为35元，每本文学名著的价格为20元；（2）见解析.
【解析】
（1）设每本数学文化的价格为x元，每本文学名著的价格为y元，根据“购买20本数学文化和50本文学名著共需1700元，30本数学文化比30本文学名著贵450元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买数学文化m本，则购买文学名著（100m）本，根据购买数学文化本数不少于文学名著且总费用不超过2780元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出关于m的取值范围，结合m为整数即可得出结论．
解：（1）设每本数学文化的价格为x元，每本文学名著的价格为y元，
依题意，得：
，
解得：
．
答：每本数学文化的价格为35元，每本文学名著的价格为20元．
（2）设购买数学文化m本，则购买文学名著（100m）本，
依题意，得：
，
解得：50≤m≤52．
∵m为整数，
∴共有三种购书方案，
方案1：购进数学文化50本，文学名著50本；
方案2：购进数学文化51本，文学名著49本；
方案3：购进数学文化52本，文学名著48本．
ABC考王全优卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1的面积．求：
（1）画出△A1B1C1和写出点B1的坐标；
（2）写出平移的过程；
（3）求△ABC的面积．
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【题目】设函数
（
为常数），下列说法正确的是（ ）．
A. 对任意实数
，函数与
轴都没有交点
B. 存在实数
，满足当
时，函数
的值都随
的增大而减小
C. 
取不同的值时，二次函数
的顶点始终在同一条直线上
D. 对任意实数
，抛物线
都必定经过唯一定点
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【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，CE⊥BD于点E，交BA的延长线于点F．若BF=12，则△FBC的面积为( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)
（1)直接写出△ABC的面积为_________
（2)在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1
（3）若△DAB与△CAB全等(D点不与C点重合），则点D的坐标为__________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根
据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）条形统计图中，m= ，n= ；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．
（1）求证： △ABE≌△CDF ；
（2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直.
(1)△BDF是什么三角形?请说明理由；
(2)设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式;(不用写出自变量x的取值范围)
(3)当移动点D使EF∥AB时，求AD的长。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=4
．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
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