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    17．如图，正方形ABCD中，以A为圆心，AD为半径作弧交AC于E，若阴影部分的面积为2π，求AC的长．

    分析 设正方形ABCD的边长为x，根据正方形的性质与扇形的面积计算方法求得x，进一步利用勾股定理求得AC的长即可．

    解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠DAC=45°，AD=CD，
    设正方形ABCD的边长为x，
    则$\frac{45π{x}^{2}}{360}$=2π，
    x2=16，
    解得：x=4，
    因此AC=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$．

    点评 此题考查三星的面积，正方形的性质，勾股定理，利用扇形的面积求得正方形的边长是解决问题的关键．

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    7．如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320①
    将①式两边同乘3，得3S=3+32+33+34+…+321②
    由②式减去①式，得S=$\frac{{3}^{21}-1}{2}$．

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    8．已知二次函数y=-x2-14x+15，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是y1＞y2＞y3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．现有5个质地均匀的小球上分别标有数字-1，-2，1，2，3，将标有数字-2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在另个不透明的盒子里；现分别从两个盒子里各摸出一个小球，将小球上的数字作为m、n的值，并代入方程：mx2+3x+n=0中．
    （1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之积所有可能的结果；
    （2）求摸出两球上的数字能使方程：mx2+3x+n=0有实数解的概率；
    （3）选一组摸出的m，n的值代入方程：mx2+3x+n=0中，设它的解为x1、x2，求x21+x22的值．

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    12．如图，在平面直角坐标系中，直线y1=kx+b与y2=3x交于点C（a，3），与x轴、y轴分别交于点A，B，点B的坐标为（0，5）．
    （1）求一次函数的表达式；
    （2）当y1＞y2时，x的取值范围是x＜1．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知正比例函数y=kx的图象经过点A（2，4），点B（6，0）为x轴正半轴上的一点．
    （1）求正比例函数的解析式；
    （2）点P为正比例函数图象上的一个动点，若△ABP为等腰三角形，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知一次函数的图象与反比例函数的图象的交点为A（-3，1），B（2，n）两点．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求一次函数和反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．正六边形的边长为R，它的边心距为$\frac{\sqrt{3}}{2}$R．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3$\sqrt{5}$，分别以OA，OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系；
    （1）直接写出点B的坐标；
    （2）已知D、E分别为线段OC，AB上的点，OD=5，$\frac{AE}{BE}$=$\frac{4}{5}$，求直线DE的解析式；
    （3）点M是（2）中直线DE上的一动点，点N是坐标平面一点，并且以B、C、M、N为顶点的四边形是菱形，求出点M的坐标．

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