Question

【题目】某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面图；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=32㎝，水最深处的地方高度为8㎝，求这个圆形截面的半径．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）圆形截面的半径为20㎝．

【解析】（1）作图正确 …………………3分

（2）作OC⊥AB于C，并延长交交⊙O 于D，则C为AB的中点

∴ AC=AB=16.又由已知CD=8 ……………………5分

设这个圆形截面的半径为x㎝，则OC=x-8，

在Rt△OCA中, ( x－8)2 ＋162 =x2 ……………7分

解得：x=20．∴ 圆形截面的半径为20㎝． ……………8分