Question

19．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

• A． x²+1=0
• B． x²+2x-1=0
• C． x²+x+2=0
• D． x²+2x+1=0

Answer 1

分析 分别计算四个方程根的判别式△=b²-4ac的值，有两个不相等的实数根的是△＞0．

解答 解：A、∵△=0-4=-3＜0，∴方程没有实数根，故本选项错误；
B、∵△=4+4=8＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项正确；
C、∵△=1-8=-7＜0，∴方程没有实数根，故本选项错误；
D、∵△=4-4=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
故选B．

点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．