Question

【题目】周末，小明匀速步行去省图书馆看书，当出发15min后距家1800m时，爸爸驾车匀速从家沿相同路线追赶小明，追上小明后，二人驾车继续按原速前行到达图书馆，小明留在图书馆看书，爸爸驾车继续按原速去单位办事设小明与爸爸之间的路程y(m)与小明出发的时间x(min)之间的函数图象如图所示．

（1）小明步行速度是 m/min，爸爸驾车速度是 m/min；

（2）当爸爸从省图书馆到单位时，求y与x之间的函数关系式；

（3）当爸爸与省图书馆之间的路程为2160m时，直接写出爸爸驾车行驶的时间．

Answer 1

【答案】（1）120；720；（2）y=720x﹣1440；（3）2min或8min．

【解析】

（1）根据“速度=路程÷时间”解答即可；

（2）利用待定系数法解答即可；

（3）根据爸爸驾车速度求出小明家到图书馆的距离，即可求出当爸爸与省图书馆之间的路程为2160m时，爸爸驾车行驶的时间．

解：（1）小明步行速度是：1800÷15=120（m/min），

爸爸驾车速度是：3600÷（25﹣20）=720（m/min）．

故答案为：120；720；

（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据题意得

，

解得：，

∴y与x之间的函数关系式为：y=720x﹣1440；

（3）小明家到图书馆的距离为：720×（20﹣15）=3600（m），

（3600﹣2160）÷720=2（min），（3600+2160）÷720=8（min），

答：当爸爸与省图书馆之间的路程为2160m时，爸爸驾车行驶的时间为2min或8min．