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    在△ABC中，AD⊥BC，tan∠B=cos∠CAD，求证：AC=BD．
    考点：解直角三角形
    专题：证明题
    分析：由垂直的定义得到∠ADB=∠ADC=90°，在分别根据三角函数的定义得到tan∠B=
    AD
    BD
    ，cos∠CAD=
    AD
    AC
    ，根据题意得
    AD
    BD
    =
    AD
    AC
    ，然后根据比例的性质即可得到结论．
    解答：证明：∵AD⊥BC，
    ∴∠ADB=∠ADC=90°，
    在Rt△ABD中，tan∠B=
    AD
    BD

    在Rt△ADC中，cos∠CAD=
    AD
    AC
    ，
    ∵tan∠B=cos∠CAD，
    ∴
    AD
    BD
    =
    AD
    AC
    ，
    ∴AC=BD．
    点评：本题考查了解直角三角形：熟练掌握三角函数的定义．注意选择合适的直角三角形．
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    已知
    		x-1
    -
    		1-x
    =（x+y）2，先化简，再求值：
    1
    2x
    -
    1
    x+y
    （x2-y2+
    x+y
    2x
    ）．

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    先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=
    		2
    ．

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    有一长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a，b，c（a＞b＞c），有三种不同的捆扎方式（如图所示的虚线），哪种方式用绳最少？说明理由．

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    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足分别为M、N，设AP=x．
    （1）在△ABC中，AB=
     
    ；
    （2）当x=
     
    时，矩形PMCN的周长是14；
    （3）当x取何值时，矩形PMCN的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）通过计算，我们可以知道，方程x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解是x=2，x=
    1
    2
    ；方程x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解是x=3，x=
    1
    3
    ；方程x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解是x=4，x=
    1
    4
    ；…
    （2）观察上述方程及方程解的特征，请你猜想关于x的方程方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    （c≠0）的解是
     
    ．
    （3）由上述方程可知关于x的方程方程x+
    1
    x+1
    =a+
    1
    a+1
    （a+1≠0）的解是
     

    （4）试用上述方法解方程：（x2+x+2）2+1=
    5
    2
    （x2+x+2）

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    小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米/时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米/时步行到达学校，共用n小时．下图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t（小时）之间的大致图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一纸片△ABC中，AE平分∠BAC，将∠B对折至D，使其边BE的一部分与AE重合，折痕为EF，∠AEC=72°，∠DFA=8°，则∠C的度数为（　　）
    A、68°B、72°
    C、40°D、80°

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