Question

已知

x-1

-

1-x

=（x+y）²，先化简，再求值：

1

2x

-

1

x+y

（x²-y²+

x+y

2x

）．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式有意义的条件

专题：计算题

分析：根据负数没有平方根求出x的值，确定出y的值，原式约分，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵

x-1

-

1-x

=（x+y）²，
∴x=1，y=-1，
则原式=

1

2x

-

1

x+y

•[（x+y）（x-y）+

x+y

2x

]=

1

2x

-x+y-

1

2x

=-x+y=-1+1=0．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．