Question

如图，一纸片△ABC中，AE平分∠BAC，将∠B对折至D，使其边BE的一部分与AE重合，折痕为EF，∠AEC=72°，∠DFA=8°，则∠C的度数为（　　）

• A、68°
• B、72°
• C、40°
• D、80°

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,三角形内角和定理

专题：

分析：如图，证明∠BAE=∠CAE（设为α）；∠B=∠D（设为β）；求出α、β的值即可解决问题．

解答：解：如图，∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE（设为α）；
由题意得：∠B=∠D（设为β），
∴α=β+8°，∠AEC=α+β=2β+8°，
∵∠AEC=72°，即2β+8°=72°，
∴β=32°，α=40°，
∴∠C=180°-32°-80°=68°，
故选A．

点评：该题主要考查了旋转变换的性质、三角形的内角和定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用旋转变换的性质、三角形的内角和定理来分析、判断、解答．