Question

【题目】平面直角坐标系中，菱形ABCD如图所示，，点D在线段AB的垂直平分线上，若菱形ABCD绕点O逆时针旋转，旋转速度为每秒，则第70秒时点D的对应坐标为（　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

连结OD、BD，根据菱形的性质和垂直平分线的性质可得△ABD为等边三角形，在Rt△AOB中，，再证明△AOD≌△，即可求得结果．

连结OD、BD,如图所示，

∵四边形ABCD是菱形，

∴，

∵点D在线段AB的垂直平分线上，

∴，

∴,即△ABD为等边三角形，

∴，

在Rt△AOB中，

∵，

∴，

∵（秒）,，

∴，

∴第70秒时点D的位置与第6秒时点D的位置相同,设点D此时的对应点为，连接OD'，ED'，

，

∴易证:△AOD≌△，

∴，

∴,即第70秒时点D的对应坐标为．

∴故选：C ．