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    【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和格点O．

    （1）平移ABC，使得点A与点O重合，画出平移后的A′B′C′；

    （2）画出ABC关于点O对称的DEF；

    （3）判断A′B′C′与DEF是否成中心对称？

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）成中心对称

    【解析】

    （1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．

    （2）分别作出A，B，C的对应点D，E，F即可．

    （3）根据中心对称图形的定义判断即可．

    解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．

    （2）如图，△DEF即为所求．

    （3）观察图形，连接，得到它们相交于同一点，

    △A′B′C′与△DEF成中心对称，对称中心是线段OD与线段FC′的交点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2+bx+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（﹣2，0），C（6，0）．

    （1）直接写出抛物线的解析式及其对称轴；

    （2）如图2，连接AB，AC，设点P（m，n）是抛物线上位于第一象限内的一动点，且在对称轴右侧，过点P作PD⊥AC于点E，交x轴于点D，过点P作PG∥AB交AC于点F，交x轴于点G．设线段DG的长为d，求d与m的函数关系式，并注明m的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，若△PDG的面积为，

    ①求点P的坐标；

    ②设M为直线AP上一动点，连接OM交直线AC于点S，则点M在运动过程中，在抛物线上是否存在点R，使得△ARS为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M及其对应的点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线经过点和，点的坐标为，点是线段上的动点（点不与点重合），直线经过点，并与交于点，过点作，交于点．

    （1）求的函数表达式；

    （2）当时，

    ①求点的坐标；

    ②求．

    （3）将点的横坐标记为，在点移动的过程中，直接写出的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接DE，P是DE上一点，∠BPC＝90°，延长CP交AD于点F．⊙O经过P、D、F，交CD于点G．

    （1）求证：DFDP；

    （2）若，，求DG的长；

    （3）连接BF，若BF是⊙O的切线，直接写出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：

    我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

    理解：

    （1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；

    （2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠ABC．

    求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；

    （3）如图3，已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若△EFG的面积为2，求FH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，M为AD的中点，连接BM，交AC于E，在CB上取一点F，使得CF＝AE，连接AF，交BM于G，连接CG．

    （1）求∠BGF的度数；

    （2）求的值；

    （3）求证：BG⊥CG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2012年4月5日下午，重庆一中初2013级“智力快车”比赛的决赛在渝北校区正式进行．“智力快车”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史，比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面．随着时代的变化，其活动项目也在不断更新．今年的比赛除了继承传统的“快速判断”、“猜猜看”、“英语平台”、“风险提速”四个环节外，特新增了“动手动脑”一项．比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意——5分，满意——4分，一般——3分，有待改进——2分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：

    （1）本次共调查了 名同学，本次调查同学评分的平均得分为 分；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生，

    针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价

    为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，将线段AC绕点A逆时针旋转α°（0＜α＜180），得到线段AD，连接BD，交AC于点P．

    （1）当α=90时，

    ①依题意补全图形；

    ②求证：PD=2PB；

    （2）写出一个α的值，使得PD=PB成立，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】平面直角坐标系中，菱形ABCD如图所示，，点D在线段AB的垂直平分线上，若菱形ABCD绕点O逆时针旋转，旋转速度为每秒，则第70秒时点D的对应坐标为（　）

    A.B.C.D.

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