[题目]2012年4月5日下午.重庆一中初2013级“智力快车比赛的决赛在渝北校区正式进行．“智力快车活动是我校综合实践课程的传统版块.已有多年历史.比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面．随着时代的变化.其活动项目也在不断更新．今年的比赛除了继承传统的“快速判断 .“猜猜看 .“英语平台 .“风险提速四个环节外.特新增� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2012年4月5日下午，重庆一中初2013级“智力快车”比赛的决赛在渝北校区正式进行．“智力快车”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史，比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面．随着时代的变化，其活动项目也在不断更新．今年的比赛除了继承传统的“快速判断”、“猜猜看”、“英语平台”、“风险提速”四个环节外，特新增了“动手动脑”一项．比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意——5分，满意——4分，一般——3分，有待改进——2分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：

（1）本次共调查了名同学，本次调查同学评分的平均得分为分；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生，

针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价

为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率．

【答案】（1）20,3.9

（2）见解析

（3）．

【解析】

（1）由扇形统计图知“动手动脑”环节满意程度40%，由条形统计图知“动手动脑”环节满意程度由8人，可得共调查了20名同学，所有的得分/20，即为平均得分

（2）由已知补充条形统计

（3）列统计表可得概率设评价为“一般”的男同学为，女同学为、、

评价为“有待改进”男同学为，女同学为

评价为“一般” 评价为“有待改进”
	（，）	（，）	（，）	（，）
	（，）	（，）	（，）	（，）

∴由表格知，总共有种情况，且每种情况出现的可能性一样，所选两名同学刚好都

是女生的情况有种，则（所选两名同学刚好都是女生），即：所选两名同

学刚好都是女生的概率为

（1）20,3.9

（2）将条形图补全为（见图）

（3）设评价为“一般”的男同学为，女同学为、、

评价为“有待改进”男同学为，女同学为

∴由表格知，总共有种情况，且每种情况出现的可能性一样，所选两名同学刚好都是女生的情况有种，则（所选两名同学刚好都是女生），即：

所选两名同学刚好都是女生的概率为．

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（1）求这四个鸡蛋质量的众数和中位数

（2）小明做实验需要拿走一个鸡蛋，芳芳在小明拿走后从剩下的三个鸡蛋中随机的拿走一个

①通过计算分析小明拿走一个鸡蛋后，剩下的三个鸡蛋质量的中位数是多少？

②假设小明拿走的鸡蛋质量为克，芳芳随机的拿出一个鸡蛋后又放回，之后再随机的拿出一个鸡蛋，请用树状图求芳芳两次拿到都是克的鸡蛋的概率？

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【题目】某篮球队员在篮球联赛中分别与甲队、乙队对阵各四场，下表是他的技术统计．

场次	对阵甲队		对阵乙队
场次	得分（分）	失误（次）	得分（分）	失误（次）
第一场	25	2	27	3
第二场	30	0	31	1
第三场	27	3	20	2
第四场	26	2	26	4

（1）他在对阵甲队和乙队的各四场比赛中，平均每场得分分别是多少？

（2）利用方差判断他在对阵哪个队时得分比较稳定；

（3）根据上表提供的信息，判断他在对阵哪个队时总体发挥较好，简要说明理由．

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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和格点O．

（1）平移ABC，使得点A与点O重合，画出平移后的A′B′C′；

（2）画出ABC关于点O对称的DEF；

（3）判断A′B′C′与DEF是否成中心对称？

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ (x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是(　　)

A. 6 B. 10 C. 2 D. 2

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【题目】如图，抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），直线与抛物线交于两点，其中点的横坐标为2．

（1）求A，B两点的坐标及直线AC的表达式；

（2）P是线段AC上一动点（P与A，C不重合），过点P作轴的平行线交抛物线于点E，求面积的最大值；

（3）点H是抛物线上一动点，在轴上是否存在点F，使得四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在请直接写出所有满足条件的点F坐标；如果不存在，请说明理由．

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（1）若∠ACB=70°，求∠APB的度数；

（2）连接OP，若AB=8，BC=6，求OP的长．

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