【题目】多项式4x﹣x3因式分解的结果是_________.
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【题目】如图①,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I.根据下列条件,求∠BIC的
度数。
(1)若∠ABC=60°,∠ACB=70°,则∠BIC=
(2)若∠ABC+∠ACB=130°,则∠BIC=
(3)若∠A=50°,则∠BIC=
(4)若∠A=110°,则∠BIC=
(5)从上述计算中,我们能发现已知∠A,求∠BIC的公式是:∠BIC= .
(6)如图②,BP,CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线,交于点P.
若已知∠A,则求∠BPC的公式是:∠BPC=
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【题目】(1)阅读理解:如图①,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系.
解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.
AB、AD、DC之间的等量关系为 ;
(2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.
(3)问题解决:如图③,AB∥CF,AE与BC交于点E,BE:EC=2:3,点D在线段AE上,且∠EDF=∠BAE,试判断AB、DF、CF之间的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中,我们做过如下数学实验.“把笔尖放在数轴的原点处,先向左移动3个单位长度,再向右移动1个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?”用算式表示以上过程和结果的是( )
A. (﹣3)﹣(+1)=﹣4 B. (﹣3)+(+1)=﹣2 C. (+3)+(﹣1)=+2 D. (+3)+(+1)=+4
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【题目】如图,∠BAC=90°,BD⊥DE,CE⊥DE,添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是( )
A. AD=AE B. AB=AC C. BD=AE D. AD=CE
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【题目】已知数轴上A,B两点对应的数分别为a,b,且a,b满足|a+20|=﹣(b﹣13)2,点C对应的数为16,点D对应的数为﹣13.
(1)求a,b的值;
(2)点A,B沿数轴同时出发相向匀速运动,点A的速度为6个单位/秒,点B的速度为2个单位/秒,若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等,求t的值;
(3)在(2)的条件下,点A,B从起始位置同时出发.当A点运动到点C时,迅速以原来的速度返回,到达出发点后,又折返向点C运动.B点运动至D点后停止运动,当B停止运动时点A也停止运动.求在此过程中,A,B两点同时到达的点在数轴上对应的数.
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【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),抛物线与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.
其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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