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    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=45°，∠C=60°，AD=2，求BC的长．（结果保留根号）

    【答案】解：∵AD是BC边上的高，∠C=60°， ∴∠CAD=30°，
    ∴CD= AC，
    在Rt△ACD中，根据勾股定理，
    AC2﹣CD2=AD2 ，
    （2CD）2﹣CD2=AD2 ，
    ∴CD= ，
    ∵AD是BC边上的高，∠B=45°，
    ∴∠BAD=45°，
    ∴BD=AD=2，
    ∴BC=BD+CD=
    【解析】分别在RT△ABD和RT△ADC中根据勾股定理和等腰直角三角形的性质求得BD、CD的长，则BC=BD+DC，由此其值就可以得到了．
    【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．

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    （2）①如图二，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需说明理由）

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    （3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式还能成立吗？请说明理由．

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    （1）求m的值；

    （2）若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线l1：y=﹣3x+b交于点P，且，求b的值；

    （3）在（2）的条件下，设直线l1与y轴交于点Q，问：是否在实数k使S△APQ=S△BPQ？若存在，求k的值，若不存在，说明理由．

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    【题目】在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2 ， 可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？

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