【题目】基础知识考查:
(1)一次函数表达式 ,当k>0,b>0时,图像经过 象限;当k>0,b<0时,图像经过 象限;当k<0,b>0时,图像经过 象限;当k<0,b<0时,图像经过 象限.特别当b=0时,图像经过 ,称为 函数.
(2)反比例函数三种表达方式分别为: 、 、 反比例函数的图像称为 ,当k>0时,图像在 和 象限,y随x的增大而 ;当k<0时,图像在 和 象限,y随x的增大而 .
(3)特殊三角函数值:
0° | 30° | 45° | 60° | 90° | |
sinA | |||||
cosA | |||||
tanA | |||||
cotA |
(4)二次函数表达式:
①一般式: ;
②顶点式: ; ; ;
.
③交点式(点式): ;
④对称轴公式: 顶点坐标公式: .
⑤二次函数图像称为 ,当a>0时,图像开口向 ;当a<0时,图像开口向 .c>0时,图像和 轴正半轴相交,c<0时,图像和 轴负半轴相交.
【答案】(1),一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,正比例;(2),,,双曲线,第一,第三,减小,第二,第四,增大;(3)见解析;(4)①,②,,,,③,④, ,⑤抛物线, 上 , 下, y ,y .
.
【解析】
(1)根据一次函数的定义以及图像和性质作答;
(2)根据反比例函数的定义以及图像和性质作答;
(3)根据特殊角度的三角函数值填表;
(4)根据二次函数的定义以及图像和性质作答.
解:(1)一次函数表达式,当k>0,b>0时,图像经过一、二、三象限;当k>0,b<0时,图像经过一、三、四象限;当k<0,b>0时,图像经过一、二、四象限;当k<0,b<0时,图像经过二、三、四象限.特别当b=0时,图像经过原点,称为正比例函数.
(2)反比例函数三种表达方式分别为:、、反比例函数的图像称为双曲线,当k>0时,图像在第一和第三象限,y随x的增大而减小;当k<0时,图像在第二和第四象限,y随x的增大而增大.
(3)特殊三角函数值:
0° | 30° | 45° | 60° | 90° | |
sinA/span> | 0 | 1 | |||
cosA | 1 | 0 | |||
tanA | 0 | 不存在 | |||
cotA | 不存在 | 0 |
(4)二次函数表达式:
①一般式:;
②顶点式:;;;.
③交点式(两点式):;
④对称轴公式:,顶点坐标公式:.
⑤二次函数图像称为抛物线,当a>0时,图像开口向上;当a<0时,图像开口向下.c>0时,图像和y轴正半轴相交,c<0时,图像和y轴负半轴相交.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求抛物线的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.
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【题目】下列说法中正确的是( ).
A. “打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件
B. 某种彩票的中奖概率为,说明每买1000张,一定有一张中奖
C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为
D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查
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【题目】工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径.假设钢珠的直径是12毫米,测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米,如图所示,则这个小孔的直径AB是_________毫米.
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【题目】好山好水好江山,石拱桥在江山处处可见,小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥,现测得桥下水面宽度16m时,拱顶高出水平 面4m,货船宽12m,船舱顶部为矩形并高出水面3m。
(1)请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径;
(2)小明在解决这个问题时遇到困难,请你判断一下,此货船能顺利通过这座拱桥吗?说说你的理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,已知AB=8,BC=6,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续旋转90°至图②位置,依此类推,这样连续旋转99次后顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是( )
A.288πB.294πC.300πD.396π
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【题目】下列说法中错误的是【 】
A.某种彩票的中奖率为1%,买100张彩票一定有1张中奖
B.从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件
C.为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式
D.掷一枚普通的正六面体骰子,出现向上一面点数是2的概率是
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【题目】已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,过点A作AE∥BD交CD的延长线于点E.
(1)求证:AE=DE;
(2)若∠BCD﹣∠CBD=60°,求∠ABD的度数;
(3)在(2)的条件下,若BD=21,CD=9,求AE的长.
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