Question

15．一等腰三角形的两边长分别为2$\sqrt{5}$和3$\sqrt{2}$，其周长为4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$或2$\sqrt{5}$+6$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 分两种情况：腰为2$\sqrt{5}$，底为3$\sqrt{2}$；底为2$\sqrt{5}$，腰为3$\sqrt{2}$；分别列式计算即可．

解答 解：当腰为2$\sqrt{5}$，底为3$\sqrt{2}$时，周长为2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$；
当底为2$\sqrt{5}$，腰为3$\sqrt{2}$时，周长为2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$=2$\sqrt{5}$+6$\sqrt{2}$．
故答案为：4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$或2$\sqrt{5}$+6$\sqrt{2}$．

点评 此题考查二次根式的实际运用，掌握等腰三角形的性质与三角形的三边关系是解决问题的关键．