Question

【题目】△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，则下列结论不正确的是（ ）
A.△ABC是直角三角形，且AC为斜边
B.△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°
C.△ABC的面积是60
D.△ABC是直角三角形，且∠A=60°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB=8，BC=15，CA=17， ∴AB2=64，BC2=225，CA2=289，
∴AB2+BC2=CA2 ，
∴△ABC是直角三角形，因为∠B的对边为17最大，所以AC为斜边，∠ABC=90°，
∴△ABC的面积是 ×8×15=60，
故错误的选项是D，
故选D．
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的逆定理的相关知识点，需要掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能正确解答此题．