Question

17．（1）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷2$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×（-4$\sqrt{1\frac{2}{5}}$）       
（2）$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{6}$（$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$）        
（3）$\frac{\sqrt{3{a}^{2}}}{2b}$•$\sqrt{\frac{a}{b}}$÷2$\sqrt{\frac{2}{b}}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）先计算分母有理化和二次根式的乘法运算，然后合并即可；
（3）根据二次根式的乘除法则运算．

解答 解：（1）原式=1×$\frac{1}{2}$×（-4）×$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{3}{7}×\frac{7}{5}}$
=-2；
（2）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-3$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$
=-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+4$\sqrt{3}$；
（3）原式=$\frac{1}{2b}$•$\frac{1}{2}$•$\sqrt{3{a}^{2}•\frac{a}{b}•\frac{b}{2}}$
=$\frac{a\sqrt{6a}}{8b}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．