Question

已知四边形ABCD中，AD∥BC，AD=DC，四边形ABCD是平行四边形吗？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：

分析：在四边形ABCD中，由AD∥BC，AD=DC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，举出反例即可．

解答：解：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=DC，不能得出AD=BC，即不能判定四边形ABCD是平行四边形，此时四边形ABCD是梯形．

点评：本题考查了平行四边形的判定，判定一个四边形是平行四边形的方法有：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．