Question

3．圆的半径是1cm，假设半径增加x cm时，圆的面积增加y cm²．
（1）写出y与x之间的关系式；
（2）当圆的半径分别增加1cm，$\sqrt{2}$cm，2m时，圆的面积各增加多少？

Answer 1

分析 （1）根据圆的面积公式S=πr²可得y=π•（x+1）²-π×1²，再整理即可．
（2）分别把x=1，$\sqrt{2}$，2代入可得y的值．

解答 解：（1）由题意得：y=π•（x+1）²-π×1²=πx（x+2）；

（2）当x=1时，y=3π；
当x=$\sqrt{2}$时，y=（2+2$\sqrt{2}$）π；
当x=2时，y=8π．

点评 此题主要考查了函数关系式，关键是掌握圆的面积公式．