【题目】求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
+
（6） 
【答案】（1）
；（2）-1；（3）
；（4）
；（5）4；（6）3或-9.
【解析】
（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用平方差公式计算；
（3）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可；
（4）先把二次根式化为最简二次根式，
（5）先进行二次根式的乘法运算，再利用零指数幂和负整数指数幂的意义计算，然后化简后合并即可；
（6）先把方程变形为（x+3）2=36，然后利用平方根的定义求x．
（1）原式=5+2-6
=；
（2）原式=2-3
=-1；
（3）原式=3-6
-3
=-6；
（4）原式=2
-
-
+3
=
；
（5）原式=3+1-3+1+2
=4；
（6）（x+3）2=36，
x+3=±6，
所以x=3或-9．
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【题目】如图，长方形ABCD中，AB＝9，AD＝4.E为CD边上一点，CE＝6. 点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．
(1)当t为何值时，△PAE为直角三角形？
(2)是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】阅读与理解：
折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？
把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点
处，即
，据以上操作，易证明
≌
，所以
，又因为
>∠B，所以∠C>∠B．
感悟与应用：
（1）如图（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图（b），在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，
① 求证：∠B+∠D=180°；
② 求AB的长．
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【题目】如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，且DG⊥CE，垂足为点G．
(1)求证：DC=BE；
(2)若∠AEC=54°，求∠BCE的度数．
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【题目】如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16，
（1）若E是边AB的中点，求线段DE的长
（2）若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．
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