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    【题目】如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE．连接BG并延长与AC交于点F，若AD=9，CE=12，则GF为 ．

    【答案】5
    【解析】解：∵点G是△ABC的两条中线AD、CE的交点，
    ∴点G是△ABC的重心，
    ∴AG= AD=6，CG= CE=8，
    ∵AD⊥CE，
    ∴AC= =10，
    ∵点G是△ABC的重心，
    ∴点F是AC的中点，
    ∴GF= AC=5，
    所以答案是：5．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的“三线”的相关知识，掌握1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内．

    练习册系列答案
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    （1）求证：∠DAP=∠DCE

    （2）求证：AE=FD

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    (3)若正方形网格每两个格点间为一个单位长度，求△A1B1C1的面积．

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    【题目】（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线L经过点A，BD⊥直线L，CE⊥直线L，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．

    （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图③，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．
    （1）求证：四边形BFDE是矩形；
    （2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD⊥AC于点D；CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F．

    （1）求证：△BEF是等腰三角形；

    （2）求证：BD=（BC+BF）．

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    【题目】下列说法：①＝﹣10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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