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    【题目】如图，在中，，，是的外角平分线，交的延长线于点，交的延长线于点，那么______.

    【答案】48

    【解析】

    先证明△ABC∽△EDC，再根据相似三角形的对应边成比例可得出一关系式AB：DE=AC：CE，由外角平分线及平行线的性子可推出∠EDA=∠EAD ，从而DE=AE，然后求解即可．

    解：∵DE∥AB，

    ∴∠BAC=∠E，∠B=∠EDC，

    ∴△ABC∽△EDC，

    ∴AB：DE=AC：CE.

    ∵AD是∠BAC的外角平分线，

    ∴∠DAF=∠DAC，

    ∵DE∥AB，

    ∴∠EDA=∠DAF，

    ∴∠EDA=∠EAD，

    ∴DE=AE=AC+CE，

    ∴AB：（AC+CE）=AC：CE，

    即15：（12+CE）=12：CE，

    ∴CE=48cm．

    故答案为：48．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，则S△ABC=8S△BDE其中正确的有（ ）

    A. 1个

    B. 2个

    C. 3个

    D. 4个

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    A.B.C.D.

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    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）已知AD＝3，CD＝1，求图中阴影部分的面积．

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    【题目】在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：

    (1)两次取出小球上的数字相同；

    (2)两次取出小球上的数字之和大于10．

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    【题目】如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=a(x-h)-4(a≠0）与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(-3，0)．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC．求点P的坐标；

    （3）设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

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    【题目】如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；

    （3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线的解析式为若直线与半圆只有一个交点，则t的取值范围是________．

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    【题目】小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.

    以下是小刚的探究过程，请补充完整.

    （1）具体运算，发现规律：

    特例1：；特例2：；特例3：；

    特例4：______（举一个符合上述运算特征的例子）；

    （2）观察、归纳，得出猜想：

    如果为正整数，用含的式子表示这个运算规律：______；

    （3）请你证明猜想的正确性.

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