[题目]如图.半圆的圆心与坐标原点重合.半圆的半径1.直线的解析式为若直线与半圆只有一个交点.则t的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线的解析式为若直线与半圆只有一个交点，则t的取值范围是________．

【答案】或

【解析】

若直线与半圆只有一个交点，则有两种情况：直线和半圆相切于点C或从直线A开始到直线过点B结束（不包括直线过点A），当直线和半圆相切于点C时，根据直线的解析式知直线与x轴所形成的的锐角是45°，从而求得∠DOC=45°，即可得出点C的坐标，进一步得出t的值；当直线过点B时，直线根据待定系数法求得t的值.

若直线与半圆只有一个交点，则有两种情况：直线和半圆相切于点C或从直线A开始到直线过点B结束（不包括直线过点A）

当直线和半圆相切于点C时，直线与x轴所形成的的锐角是45°，

∴∠DOC=45°，

又∵半圆的半径1，

∴CD=OD=

∴

代入解析式，得

当直线过点A时，把A代入直线解析式，得

当直线过点B时，把B代入直线解析式，得

即当或，直线和半圆只有一个交点.

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