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    【题目】如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝9 cm，BC＝14 cm，CA＝13 cm，则AF的长为 __________ 　　

    【答案】4 cm

    【解析】

    设AF=acm，根据切线长定理得出AF=AE，CE=CD，BF=BD，求出BD=BF=（9-a）cm，CD=CE=（13-a）cm，根据CD+BD=BC，代入求出a即可．

    设AF=acm，

    ∵△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，

    ∴AF=AE，CE=CD，BF=BD，

    ∵AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，

    ∴BD=BF=（9-a）cm，CD=CE=（13-a）cm，

    ∵BD+CD=BC=14cm，

    ∴（9-a）+（13-a）=14，

    解得：a=4，

    即AF=4cm．

    故答案为：4cm.

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