Question

4．已知a，b，c在数轴上的位置如图：化简代数式$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{（{c-a）}^{2}}$+|b+c|的值为（　　）

• A． a
• B． -a
• C． -3a-2b
• D． -3a

Answer 1

分析 先由数轴上a，b两点的位置，判断出a，b的符号及绝对值的大小，再分别代入各式计算即可．

解答 解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，
∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，
$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{（{c-a）}^{2}}$+|b+c|
=|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
=-a+a+b+c-a-b-c
=-a．
故选：B．

点评 此题考查了二次根式的化简与性质、绝对值的性质以及实数与数轴的关系．此题难度适中，注意确定a，b之间的大小关系是解此题的关键．