某汽车销售公司1月份销售某厂家的汽车.在一定范围内.每部汽车的进价与销售有如下关系.若当月仅售出1部汽车.则该部汽车的进价为16万元.每多售一部.所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司.销售量在10部以内.含10部.每部返利0.5万元.销售量在10部以上.每部� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某汽车销售公司1月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为16万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．
①若该公司当月卖出4部汽车，则每部汽车的进价为

万元；若该公司当月卖出m（1≤m≤20）部汽车，则每部汽车的进价为

万元；
②如果汽车的销售价位17万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为16万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：16-0.1×2，该公司当月卖出m（1≤m≤20）部汽车，则每部汽车的进价为：16-0.1（m-1）=-0.1m+16.1，即可得出答案；
（2）利用设需要卖出x部汽车，由题意可知每部汽车的销售利润，根据当0≤x≤10，以及当x＞10时，分别讨论得出即可．

解答：解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为16万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，
∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：16-0.1×（3-1）=15.8，
若该公司当月卖出m（1≤m≤20）部汽车，则每部汽车的进价为：16-0.1（m-1）=-0.1m+16.1；
故答案为：15.8，-0.1m+16.1；

（2）设需要卖出x部汽车，
由题意可知，每部汽车的销售利润为：
17-[16-0.1（m-1）]=（0.1x+0.9）（万元），
当0≤x≤10，
根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，
整理，得x²+14x-120=0，
解这个方程，得x₁=-20（不合题意，舍去），x₂=6，
当x＞10时，
根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，
整理，得x²+19x-120=0，
解这个方程，得x₁=-24（不合题意，舍去），x₂=5，
因为5＜10，所以x₂=5舍去．
答：需要卖出6部汽车．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系并进行分段讨论是解题关键．

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