【题目】甲投资销售一种利润率为0.4的电子产品，第一次购入的电子产品销售完后，甲取出28万元，并把剩下的本金和利润全部用于购入该电子产品；第二次购入的电子产品销售完后，再次取出19.6万元，并把剩下的本金和利润全部用于购入该电子产品；第三次购入电子产品销售完后，再次取出6.72万元．并把剩下的本金和利润全部用于购入该电子产品；第四次购入的电子产品销售完后，本次销售额为9.8万元，这样，甲投资该项目的本金和利润全部收回，则甲投资该项目的本金是_____万元．
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浙江之星学业水平测试系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种水果每次降价的百分率；
（2）从第一次降价的第1天算起，第
天（为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．
时间 |
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售价（元/斤） | 第1次降价后的价格 | 第2次降价后的价格 |
销量（斤） |
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储存和损耗费用（元） |
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已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第（天）的利润为
（元），求与（
）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大．
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【题目】综合与探究
如图，抛物线
与
轴交于
两点，与
轴交于点
．点
是射线
上一点，过点作直线
，与轴右侧的抛物线交于点
．点从点
出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度向右运动，设点运动的时间为t秒．请解答下列问题：
(1)求直线AC的表达式与点
的坐标；
(2)在点运动的过程中，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求运动的时间
；
(3)设点
与点关于直线
对称，
①点的坐标为 (用含的代数式表示，结果需化简)；
②当点落在抛物线的对称轴上且点在线段上时，在平面内是否存在点F，使得以点，，，F为顶点的四边形为菱形?若存在，请求出此时点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．
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【题目】在平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连接CE，交对角线BD于点F，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点G，过B作BH垂直于CE，垂足为点H，交CD于点P，2∠1+∠2＝90°．
（1）若PH＝2，BH＝4，求PC的长；
（2）若BC＝FC，求证：GF＝
PC．
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【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．
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【题目】学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次共调查了多少学生？
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？
（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．
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【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，以下四个结论：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正确的是_____．
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