Question

已知a²+a-3=0，求（a²）²+2a²•a-a-1的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：首先认真观察所给代数式的结构特点，分析已知条件与所给代数式之间的结构关系，运用因式分解法将所给的代数式恒等变形，问题即可解决．

解答：解：（a²）²+2a²•a-a-1=（a²+a）²-（a²+a）-1，
∵a²+a-3=0，
∴a²+a=3，
∴（a²）²+2a²•a-a-1
=3²-3-1
=9-3-1
=5．

点评：考查了因式分解及其应用问题，是中学数学中的重要基础知识之一，是进一步学习分式的混合运算、解分式方程、解一元二次方程等重要知识点的基础和工具；灵活运用是解题的关键．