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    如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

    （1）求证：△ACD≌△AED；
    （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
    （1）证明见试题解析；（2）2．

    试题分析：（1）根据角平分线性质求出CD=DE，根据HL定理求出另三角形全等即可；
    （2）求出∠DEB=90°，DE=1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．
    解答：（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，∵在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；
    （2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．
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