Question

16．计算：
（1）-$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{54}}$；
（2）$\frac{\sqrt{65a}}{\sqrt{39a}}$；
（3）$\sqrt{4{a}^{3}b}$÷（-$\sqrt{\frac{a}{4b}}$）（a＞0，b＞0）；
（4）-$\sqrt{27}$÷（$\frac{3}{10}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$）

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案；
（2）直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案；
（3）直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案；
（4）直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案．

解答 解：（1）-$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{54}}$=-$\sqrt{1\frac{2}{3}×\frac{54}{5}}$=-3$\sqrt{2}$；

（2）$\frac{\sqrt{65a}}{\sqrt{39a}}$=$\frac{\sqrt{13a×5}}{\sqrt{13a×3}}$=$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{15}}{3}$；

（3）$\sqrt{4{a}^{3}b}$÷（-$\sqrt{\frac{a}{4b}}$）（a＞0，b＞0）
=-$\sqrt{4{a}^{3}b×\frac{4b}{a}}$
=-4ab；

（4）-$\sqrt{27}$÷（$\frac{3}{10}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$）
=-3$\sqrt{3}$×$\frac{10}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$
=-10×3×$\frac{\sqrt{2}}{4}$
=-$\frac{15\sqrt{2}}{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式的除法运算法则，正确化简二次根式是解题关键．