Question

15．用适当的方法解下列方程：
（1）（x+1）²-144=0     
（2）x²-4x-32=0
（3）3（x-2）²=x（x-2）
（4）（x-3）²=2x+5．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法求解即可；
（2）利用配方法解方程即可；
（3）利用因式分解法求解即可；
（4）利用公式法求解即可．

解答 解：（1）（x+1）²-144=0            
 x+1=±12         
 x₁=11，x₂=-13；
（2）x²-4x-32=0
（x-8）（x+4）=0
x₁=8，x₂=-4；
（3）3（x-2）²=x（x-2）．
3（x-2）²-x（x-2）=0
（x-2）（2x-6）=0
x₁=2，x₂=3；
 （4）x²-8x+4=0，
△=b²-4ac=64-16=48＞0，
x₁=$\frac{8+\sqrt{48}}{2}$=4+2$\sqrt{3}$，x₂=$\frac{8-\sqrt{48}}{2}$=4-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法：直接开平方法，配方法、公式法、因式分解法是解题的关键．