Question

16．由一些正偶数连续排成的数表如表（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

第1行	2
第2行	4    6
第3行	8  10  12  14
…	…

若规定坐标号（m，n）表示第m行从左向右第n个数，则（6，9）所表示的数是80；数2014的坐标号是（10，496）．

Answer 1

分析 观察表中数据得到第n行的第一个数为2ⁿ，第n行共有2^n-1个数，于是可得第6行的第一个数为2⁶=64，所以第6行从左向右第9个数为80，由于1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023，则可判断数2014的坐标在第10行倒数第16个数，而第10行共有512个数，于是可得数2014的坐标号为（10，496）．

解答 解：第1行有2⁰个数，
第2行有2¹个数，
第3行有2²个数，
第4行有2³个数，
第5行有2⁴个数，
第6行的第一个数为2⁶=64，所以第6行从左向右第9个数为64+16=80，
∵1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023，
而2014÷2=1007，
1023-1007=16，
∴数2014在第10行，从右向左第16个数，则512-16=496，
∴数2014的坐标号为（10，496）．
故答案为80，（10，496）．

点评 本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．