【题目】如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是__________．
【答案】28°
【解析】
过点E作EF⊥AB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=EF，根据线段中点的定义可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可得出BE平分∠ABC，最后求得∠ABE的度数．
如图，过点E作EF⊥AB于F，
∵∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB，
∴DE=EF，
∵E是DC的中点，
∴DE=CE，
∴CE=EF，
又∵∠C=90°，
∴点E在∠ABC的平分线上，
∴BE平分∠ABC，
又∵AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∴∠AEB=90°，
∴∠BEC=90°∠AED=62°，
∴Rt△BCE中,∠CBE=28°，
∴∠ABE=28°
故填：28°.
课课优能力培优100分系列答案
优百分课时互动系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了实现“畅通市区”的目标，市地铁一号线准备动工，市政府现对地铁一号线第
标段工程进行招标，施工距离全长为
米．经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：
甲公司施工单价
（万元/米）与施工长度
（米）之间的函数关系为
，
乙公司施工单价
（万元/米）与施工长度（米）之间的函数关系为
．
（注：工程款
施工单价
施工长度）
如果不考虑其他因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程需工程款多少万元？
考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程．因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款
万元（从工程款中扣除）．
①如果设甲公司施工
米
，那么乙公司施工________米，其施工单价
________万元/米，试求市政府共支付工程款
（万元）与（米）之间的函数关系式；
②如果市政府支付的工程款为
万元，那么应将多长的施工距离安排给乙公司施工？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，
、
两个圆柱形容器放置在同一水平桌面上，开始时容器中盛满水，容器中盛有高度为1 dm的水，容器下方装有一只水龙头，容器向容器匀速注水.设时间为t (s)，容器、中的水位高度
(dm)、
(dm)与时间t (s)之间的部分函数图像如图②所示.根据图中数据解答下列问题:
(1)容器向容器注水的速度为 dm3/s(结果保留
)，容器的底面直径
dm;
(2)当容器注满水后，容器停止向容器注水，同时开启容器的水龙头进行放水，放水速度为
dm3/s.请在图②中画出容器中水位高度与时间 (
)的函数图像，说明理由;
(3)当容器B注满水后，容器A继向容器B注水，同时开启容器B的水龙头进行放水，放水速度为
dm3/s，直至容器、水位高度相同时，立即停止放水和注水，求容器向容器全程注水时间.(提示:圆柱体积=圆柱的底面积×圆柱的高)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：y=﹣5x+150，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元．
（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元；
（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为W元，求每月获得的利润W元与销售单价x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？
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【题目】在平面直角坐标系中，点A（
，1）在射线OM上，点B（，3）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依次规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为_______．
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【题目】如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
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【题目】已知
港口位于
观测点北偏东
方向，且其到观测点正北方向的距离
的长为
，一艘货轮从港口以
的速度沿如图所示的
方向航行，
后达到
处，现测得处位于观测点北偏东
方向，求此时货轮与观测点之间的距离
的长（精确到
）．（参考数据：
，
，
，
，
，
，
）
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【题目】如图△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A
,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A
,以此类推,∠A
BC的平分线与∠ACD的平分线交于点A
,则∠A的大小是___
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，直角三角形ABC中，∠C＝90°，CB＝1，∠BAC＝30°．
(1）求AB、AC的长；
(2）如图2，将AB绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，将AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AD．
①连接CE，BD．求证：BD＝EC；
②连接DE交AB于F，请你作出符合题意的图形并求出DE的长
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