【题目】下列说法中，正确的个数有（ ）
①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为
；
②直角三角形的最大边长为
，最短边长为1，则另一边长为
；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；
④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】
根据勾股定理以及三角形的内角和定理一一判断解答即可.
解:①设较短的一个直角边为M,则另一个直角边为2M,所以
M
2M=2,解得M=
,2M=2.根据勾股定理解得斜边为
.所以此项正确;
②根据勾股定理解得,另一边=
=,所以此项正确;
③设∠A=x,则∠B=5x,∠C=6x.因为x+5x+6x=180
解得x=15,从而得到三个角分别为15,75,90.即△ABC为直角三角形,所以此项正确;
④已知面积和高则可以得到底边为6,又因为是等腰三角形,则底边上的高也是底边上的中线,则可以得到底边的一半为3.此时再利用勾股定理求得腰长为
=5.所以此项正确.
所以正确的有四个.
所以D选项是正确的.
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余, 将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________．
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【题目】规定两正数a、b之间的一种运算，记作：(a，b)，如果
，那么(a，b)=c例如
，所以(2，8)=3
（1）填空：(3，27)=_____，
=_____；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：
小明给出了如下的证明：
设
，则
，即
.
所以
，即(3，4)=x，所以（3n，4n）
请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：
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【题目】（1）计算：﹣12018﹣|﹣2|÷
；
（2）先化简，再求值：6ab﹣[2（a2+ab﹣
）﹣3（a2﹣2ab+b2）﹣1]，其中a＝﹣1，b＝
．
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【题目】数学老师布置了一道思考题，“计算：(﹣
)÷(
﹣
)”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为(﹣)÷(﹣)…第一步
＝(﹣)×(﹣12)…第二步
＝﹣4+10…第三步
＝6…第四步
所以(﹣)÷(﹣)＝
．
(1)小明解法第二步到第三步的运算依据是什么？
(2)请你运用小明的解法计算：(﹣
)÷(﹣+
)．
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【题目】小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 ．（结果保留π）
（2）当
，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）
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【题目】现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
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【题目】小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．
A、众数是6吨 B、平均数是5吨 C、中位数是5吨 D、方差是
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【题目】如图：已知
．
（1）读句画图：画的角平分线
、
交
、
于点
、
，且、交于点
，过
点作
交的延长线于
．
（2）在（1）的条件下解决下面问题：
①填表
|
|
|
|
| __________ | ______________ | ______________ |
②根据图中的数据，你发现无论
是什么角，
总是__________（填锐角、钝角或直角）．
③若过
点作
于
，你能猜想
与之间的数量关系吗？说明理由．（在（1）中的图上作于）
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