[题目]如图.△DEF是△ABC经过平移得到的．已知∠A=54°.∠ABC=36°.则下列结论不一定成立的是( )A. ∠F=90° B. ∠BED=∠FED C. BC⊥DF D. DF∥AC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△DEF是△ABC经过平移得到的．已知∠A=54°，∠ABC=36°，则下列结论不一定成立的是(　　)

A. ∠F=90° B. ∠BED=∠FED C. BC⊥DF D. DF∥AC

【答案】B

【解析】

根据三角形的内角和定理求出∠C=90°，再根据平移的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

∵∠A=54°，∠ABC=36°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣54°﹣36°=90°．

A．∠F=∠C=90°，成立，故本选项不合题意；

B．∠BED=∠FED不一定成立，故本选项符合题意；

C．由平移的性质，AC∥DF，∴BC⊥DF，成立，故本选项不合题意；

D．由平移的性质，AC∥DF，成立，故本选项不合题意．

故选B．

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