Question

已知二次函数y=ax²经过点A（-2，-8）
（1）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上；
（2）求出抛物线上纵坐标为-6的点的坐标．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）根据二次函数图象上点的坐标特征，把A点坐标代入y=ax²得计算出a的值，从而得到抛物线解析式，然后根据二次函数图象上点的坐标特征判断B点是否在抛物线上；
（2）计算出函数值为-6所对应的自变量的值即可．

解答：解：（1）把A（-2，-8）代入y=ax²得4a=-8，
解得a=-2，
所以抛物线解析式为y=-2x²，
当x=-1时，y=-2x²=-2，
所以点B（-1，-4）不在此抛物线上；
（2）当y=-6时，-2x²=-6，
解得x₁=

3

，x₂=-

3

，
所以抛物线上纵坐标为-6的点的坐标为（-

3

，-6）或（

3

，-6）．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．