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    【题目】如图，在矩形ABCD中有一个正六边形EFGHIJ，其顶点均在矩形的边上，边EJ和边GH分别在矩形的边AD和BC上，则＝_____．

    【答案】

    【解析】

    由正六边形和矩形的性质得出∠FEJ=120°，EJ=EF，∠A=90°，得出∠AEF=60°，∠AFE=30°，由直角三角形的性质得出EF=2AE，AF=AE，由题意得：AB=2AF=2AE，AD=2AE+EJ=4AE，即可得出结果．

    ∵六边形EFGHIJ是正六边形，四边形ABCD是矩形，

    ∴∠FEJ＝120°，EJ＝EF，∠A＝90°，

    ∴∠AEF＝60°，∠AFE＝30°，

    ∴EF＝2AE，AF＝AE，

    由题意得：AB＝2AF＝2AE，AD＝2AE+EJ＝4AE，

    ∴；

    故答案为．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线与x轴分别交于，两点，与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；

    （2）点F是线段AD上一个动点．

    ①如图1，设，当k为何值时，.

    ②如图2，以A，F，O为顶点的三角形是否与相似？若相似，求出点F的坐标；若不相似，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解，并解决问题：

    “整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，比如整体代入，整体换元，整体约减，整体求和，整体构造，…，有些问题若从局部求解，采取各个击破的方式，很难解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎刃而解．

    例：当代数式的值为7时，求代数式的值．

    解：因为，所以．

    所以．

    以上方法是典型的整体代入法．

    请根据阅读材料，解决下列问题：

    （1）已知，求的值．

    （2）我们知道方程的解是，现给出另一个方程，则它的解是　　　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，已知点、在直线上，且于点，且，以为直径在的左侧作半圆于点，且．

    （1）若半圆上有一点，则的最大值为__________；

    （2）向右沿直线平移得到．

    ①如图②，若截半圆的的长为，求的度数；

    ②当半圆与的边相切时，求平移距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；

    ①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1， △BCE的面积为S2， 求的最大值；

    ②过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线，过点和点，与y轴交于点C，连接AC交x轴于点D，连接OA，OB

    求抛物线的函数表达式；

    求点D的坐标；

    的大小是______；

    将绕点O旋转，旋转后点C的对应点是点，点D的对应点是点，直线与直线交于点M，在旋转过程中，当点M与点重合时，请直接写出点M到AB的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】很多交通事故是由于超速行驶导致的，为集中治理超速现象，高速交警在距离高速路40米的地方设置了一个测速观察点，现测得测速点的西北方向有一辆小型轿车从B处沿西向正东方向行驶，2秒钟后到达测速点北偏东的方向上的C处，如图．

    （1）求该小型轿车在测速过程中的平均行驶速度约是多少千米/时（精确到1千米/时）？

    （参考数据：）

    （2）我国交通法规定：小轿车在高速路行驶，时速超过限定速度10%以上不到50%的处200元罚款，扣3分；时速超过限定速度50%以上不到70%的处1500元罚款，扣12分；时速超过限定时速70%以上的处1500元罚款，扣12分．若该高速路段限速120千米/时，你认为该小轿车驾驶员会受到怎样的处罚．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形ABCD中，BC＝2，E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF＝BE，连接AE、AF．

    (1)求证：△ADF≌△ABE．

    (2)若BE＝1，求sin∠AED的值．

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