Question

【题目】阅读与思考：利用多项式的乘法法则，可以得到，反过来，则有利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式。例如：将式子分解因式．这个式子的常数项，一次项系数，所以．

解：．

上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图）．

请仿照上面的方法，解答下列问题：

（1）分解因式：；

（2）分解因式：；

（3）若可分解为两个一次因式的积，写出整数P的所有可能值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）±16，±8

【解析】

（1）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；

（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；

（3）利用十字相乘法分解因式得出所有的可能．

解：（1）

（2）

（3）∵15=1×15；15=-15×（-1）；15=-3×（-5）；15=3×5，

则p的可能值为1+15=16

-1+（-15）=-16；

-3+（-5）=-8；

3+5=8；．

∴整数p的所有可能值是±16，±8