蜂巢的构造非常美丽.科学.如图是由7个形状.大小完全相同的正六边形组成的网络.正六边形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示.则△ABC是直角三角形的个数有10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有10．

分析根据正六边形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解．

解答解：如图，AB是直角边时，点C共有6个位置，即有6个直角三角形，
AB是斜边时，点C共有4个位置，即有4个直角三角形，
综上所述，△ABC是直角三角形的个数有6+4=10个．
故答案为：10．

点评本题考查了正多边形和圆，难点在于分AB是直角边和斜边两种情况讨论，熟练掌握正六边形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观．

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