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(1)解方程组:
2x-y=-4
3x+5y=7

(2)计算:
3
1
8
+
(-5)2
+|-
1
2
|+(π+2)0+
1
2
-2
考点:实数的运算,零指数幂,解二元一次方程组
专题:计算题
分析:(1)方程组利用加减消元法求出解即可;
(2)原式第一项利用立方根定义计算,第二项利用二次根式的性质化简,第三项利用绝对值的代数意义化简,第四项利用零指数幂法则计算,最后一项分母有理化,计算即可得到结果.
解答:解:(1)
2x-y=-4①
3x+5y=7②

①×5+②得:13x=-13,即x=-1,
将x=-1代入①得:y=2,
则方程组的解为
x=-1
y=2

(2)原式=
1
2
+5+
2
2
+1-
2
+2
2
=5
1
2
点评:此题考查了实数的运算,以及解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有两个不等的实根,则m的取值范围是(  )
A、m<3
B、m≤3
C、m<3且m≠2
D、m≤3且m≠2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,1),且对于任意的实数x,有4x-4≤ax2+bx+c≤2x2-4x+4恒成立.
(1)求4a+2b+c的值;
(2)已知点B(0,2),设点M(x,y)是抛物线上任一点,求线段MB的长度的最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

翔志学校抽样调查后得到n名学生年龄情况,将结果绘制成如下的扇形统计图.
(1)被调查学生年龄的中位数是
 
岁;
(2)通过计算求该学校学生年龄的平均数(精确到1岁);
(3)被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人,通过计算求14岁学生的人数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

四边形ABCD中,E是边AB上一点(不与点A,B重合),连接ED,EC,则将四边形ABCD分成三个三角形.若其中有两个三角形相似,则把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;若这三个三角形都相似,则把E叫做四边形ABCD的边AB上的黄金相似点.
(1)如图①,∠A=∠B=∠DEC=60°,试判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的相似点?并说明理由;
(2)如图②,在(1)的条件下,若E是AB的中点,
①判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的黄金相似点?并说明理由;
②若AD•BC=18,求AB的长;

(3)在矩形ABCD中,AB=10,BC=3,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点上,试在图③中画出矩形ABCD的边AB上的一个黄金相似点E.

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如图,点E、A、B在同一直线上,AD∥BC,AB=
3
AD,BC=
3
AE.
(1)求证:△ABC∽△DAE;
(2)若∠CAD=90°,AD=BC,AE=1,求BD的长.

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小明和小亮去文化用品店买笔记本,如图是他俩买完后的一段对话:
小明:我买甲种笔记本共花了30元,比你买的笔记本每本价格高25%.
小亮:我买乙种笔记本,共花32元,我比你多买2本.
请你通过小明和小亮的对话,求出甲、乙两种笔记本的价格.

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先化简:
x2-y2
x2-xy
÷(x+
2xy+y2
x
),当y=-1时,再从-2<x<3的范围内选取一个合适的整数x代入求值.

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如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BC,AD=8cm,∠D=45°,BC=6cm.
(1)求cos∠B的值;
(2)点E为BC延长线上的动点,点F在线段CD上(点F与点C不重合),且满足∠AFC=∠ADE,如图2,设BE=x,DF=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)点E为射线BC上的动点,点F在射线CD上,仍然满足∠AFC=∠ADE,当△AFD的面积为3cm2时,求BE的长.

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