Question

14．如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒．
（1）点C表示的数是-1；
（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；
（3）点P表示的数是-7+2t（用含有t的代数式表示）；
（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．

Answer 1

分析 （1）根据线段中点坐标公式可求点C表示的数；
（2）根据时间=路程÷速度，可求t的值；
（3）根据两点之间的距离公式可求点P表示的数；
（4）分P在点C左边和点C右边两种情况讨论求解．

解答 解：（1）（-7+5）÷2
=-2÷2
=-1． 
故点C表示的数是-1．
故答案为：-1；                                     

（2）$\frac{5-（-7）}{2}=6$；

（3）-7+2t；
故答案为：-7+2t；

（4）因为PC之间的距离为2个单位长度
所以点P运动到-3或1，即-7+2t=-3或-7+2t=1，
即t=2 或t=4．

点评 此题考查了数轴，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的应用．