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    5．写出一个开口向下，顶点在第一象限的二次函数的表达式y=-3（x-2）2+3（答案不唯一）．

    分析 直接利用抛物线开口方向以及顶点位置进而写一个顶点式解析式即可．

    解答 解：由题意可得：开口向下，顶点在第一象限的二次函数的表达式可以为：y=-3（x-2）2+3（答案不唯一）．
    故答案为：y=-3（x-2）2+3（答案不唯一）．

    点评 此题主要考查了二次函数的性质，正确利用顶点式解题是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）观察探索：
    $\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=$\sqrt{\frac{8}{5}}$=$\sqrt{\frac{4×2}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$，即$\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$；
    $\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=$\sqrt{\frac{27}{10}}$=$\sqrt{\frac{9×3}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$，即$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$
    （2）大胆猜想：$\sqrt{5-\frac{5}{26}}$等于多少？
    （3）灵活运用：再举一个例子并通过计算验证：猜想并写出一般表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．△ABC的面积为20，AB=12，BC=8，则DE的长为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，∠BAC=60°，∠CDE=120°，AB=AC，DC=DE，连接BE，P为BE的中点．

    （1）如图1，若A、C、D三点共线，求∠PAC的度数；
    （2）如图2，若A、C、D三点不共线，求证：AP⊥DP；
    （3）如图3，若点C线段BE上，AB=1，CD=2，请直接写出PD的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．-2，-1$\frac{1}{2}$，2，0，2$\frac{1}{2}$，-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（点P不与A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于点E．
    （1）求证：△ABP∽△DPE；
    （2）设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的周长是（　　）
    A．3B．4C．7D．不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．在代数式$\frac{ab}{3}$，$\frac{x}{y}$，$\frac{a-b}{5}$，$\frac{3}{y+1}$中，是分式的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置．
    （1）旋转中心是点A，旋转角度是90度；
    （2）若四边形AECF的面积为16，DE=3，求EF的长．

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