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【题目】如图,△ABC中,AB=ACBEACE,且DE分别是ABAC的中点,延长BC至点F,使CF=CE
1)∠ABC的度数.
2)求证:BE=FE

【答案】160°;(2)见解析;

【解析】

1)根据等边三角形的判定得出ABC是等边三角形,即可得出∠ABC的度数;
2)根据BE=FE得出∠F=CEF=30°,再等边三角形的性质得出∠EBC=30°,即可证明;

1)∵BEACEEAC的中点,
∴△ABC是等腰三角形,即AB=BC
AB=AC
∴△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=60°
2)∵CF=CE
∴∠F=CEF
∵∠ACB=60°=F+CEF
∴∠F=30°
∵△ABC是等边三角形,BEAC
∴∠EBC=30°
∴∠F=EBC
BE=EF

练习册系列答案
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A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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A.x=2时,y=5B.矩形MNPQ周长是18

C.x=6时,y=10D.y=8时,x=10

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销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3

4

1200

第二周

5

6

1900

(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;

(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?

(3)在(2)的条件下,商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

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【题目】已知:在△ABC中,AC=BC∠ACB=90°,点DAB的中点,点EAB边上一点.

1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG

2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.

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【题目】如图①为折叠椅,图②是折叠椅撑开后的侧面示意图,其中椅腿ABCD的长度相等,O是它们的中点.为使折叠椅既舒适又牢固,厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32 cm,∠DOB=100°,那么椅腿AB的长应设计为(结果精确到0.1 cm,参考数据:sin50°=cos40°≈0.77,sin40°=cos50°≈0.64,tan40°≈0.84,tan50°≈1.19)(  )

A. 38.1 cm B. 49.8 cm C. 41.6 cm D. 45.3 cm

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