【题目】如图,△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,且D、E分别是AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF=CE.
(1)∠ABC的度数.
(2)求证:BE=FE.
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【题目】如图,正方形纸片ABCD,P为正方形AD边上的一点(不与点A,点D重合),将正方形纸片折叠,使点B落在点P处,点C落在点G处,PG交DC于点H,折痕为EF,连接BP,BH.BH交EF于点M,连接PM.下列结论:①BE=PE;②EF=BP;③PB平分∠APG;④MH=MF;⑤BP=BM,其中正确结论的个数是( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】如图,在Rt△ABC中∠ABC=90°,AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,OC=OD.
(1)若,DC=4,求AB的长;
(2)连接BE,若BE是△DEC的外接圆的切线,求∠C的度数.
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【题目】如图,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿着N-P-Q-M方向移动至M停止,设R移动路程为x,MNR面积为y,那么y与x的关系如图②,下列说法不正确的是( )
A.当x=2时,y=5B.矩形MNPQ周长是18
C.当x=6时,y=10D.当y=8时,x=10
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【题目】浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 4台 | 1200元 |
第二周 | 5台 | 6台 | 1900元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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【题目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG;
(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.
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【题目】如图①为折叠椅,图②是折叠椅撑开后的侧面示意图,其中椅腿AB和CD的长度相等,O是它们的中点.为使折叠椅既舒适又牢固,厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32 cm,∠DOB=100°,那么椅腿AB的长应设计为(结果精确到0.1 cm,参考数据:sin50°=cos40°≈0.77,sin40°=cos50°≈0.64,tan40°≈0.84,tan50°≈1.19)( )
A. 38.1 cm B. 49.8 cm C. 41.6 cm D. 45.3 cm
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