【题目】如图，已知点A,B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B在正半轴上，AO=2, OB=10.动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变;动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P,Q停止运动.设P,Q两点同时出发，运动时间为t秒.
(1)当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为 当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为 (用含t的代数式表示)
(2)当t为何值时，点P,Q第一次重合?
(3)当t为何值时，点P,Q之间的距离为3个单位?
【答案】（1）2t-2,22-2t;（2）t=2;（3）t=5或
或
.
【解析】
（1）先确定点P和点Q的运动情况，根据题意，列出代数式即可；
（2）根据题意，点P与点Q第一次重合，则运动的距离相等，即可得到答案；
（3）根据题意，可分为三种情况进行分析，分别画出图形，求出三种情况的时间即可.
解：（1）
，
∴点P从点A向点B运动时，有
，即
，
∴此时点P在数轴上对应的数为：
（）；
当点P从点B返回向点O运动时，总路程为：
，
∵点Q运动到点B所需要的时间为：
秒，
∴点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为：
（
）；
故答案为：，.
（2）根据题意，第一次重合为点P追上点Q，则
，
解得：
；
（3）由点P，Q之间的距离为3个单位，可分为三种情况：
①点P追上点Q，且超过点Q的距离为3个单位，如图：
∴
，
解得：
；
②点P从B点返回，与点Q第二次重合前，如图：
∴
，
解得：
；
③点P与点Q第二次重合后，相距3个单位，如图：
∴
,
解得：
.
∴当或或时，点P，Q之间的距离为3个单位.
期末1卷素质教育评估卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为
；②当n为偶数时，结果为
（其中k是使为奇数的正整数）.“C运算”不停地重复进行，例如，
时，其“C运算”如下：
…若
，则第2020次“C运算”的结果是________.
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【题目】2013年5月31日是第26个“世界无烟日”，校学生会书记小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：了解较多，B：不了解，C：了解一点，D：非常了解）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整．
（2）2013年该初中九年级共有学生400人，按此调查，可以估计2013年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人？
（3）在问卷调查中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有4人且有2男2女．校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加活动，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率．
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【题目】如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OC .
(1)图中∠AOF的余角是_____________ (把符合条件的角都填上);
(2)如果∠1=28° ，求∠2和∠3的度数.
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【题目】下图是2019年11月份的日历，用一个正方形任意圈住4个数（如图），仔细观察这4个数，不改变正方形的大小，任意移动方框的位置，找出规律.
(1)若把第一行第一列的那个数表示为
，其余各数分别用含的代数式表示，请把表格补充完整
（2）求这四个数的和（用含的代数式表示，要求合并同类项化简）
（3）小明妈妈的生日快到了，小明想送妈妈一个生日礼物，可是却不知道妈妈的生日是几号，于是就问妈妈，可妈妈说我的生日那天在本月日历上横竖列相邻的四个数字的和68的四个数字里面，并且这四个数中最大的数字那天就是我的生日。请你帮助小明确定妈妈的生日.
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【题目】.一副三角板如图所示摆放， OA边和OC边与直线EF重合，∠ AOB=45°，∠COD =60°.
（1）求图1中∠ BOD的度数是多少；
（2） 如图2，三角板COD固定不动，若将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度
，在转动过程中当OB分别平分∠EOD、∠DOC时，求此时的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某采摘农场计划种植
两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：
（1）若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为
元，那么两种草莓各种多少亩? （2）若要求种植
种草莓的亩数不少于种植
种草莓的一半，那么种植种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程.为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）.请根据图中信息回答问题：
（1）求
的值；
（2）补全条形统计图.
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